สถาบันวิชาชีพวิศวกรไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ (IEEE) ได้กำหนดมาตรฐานสำหรับการแทนจำนวนจุดลอยตัวฐานสองใน IEEE 754 คอมพิวเตอร์สมัยใหม่เกือบทั้งหมดทำตามมาตรฐานนี้ ข้อยกเว้นที่โดดเด่นคือคอมพิวเตอร์เมนเฟรมของไอบีเอ็ม ซึ่งใช้รูปแบบของมันเอง (สถาปัตยกรรมจุดลอยตัวของไอบีเอ็ม เพิ่มเติมจากรูปแบบฐานสองและฐานสิบจาก IEEE 754) และคอมพิวเตอร์เครย์ ซึ่งรุ่น T90 ใช้ตามรูปแบบของ IEEE แต่รุ่น SV1 ยังคงใช้รูปแบบของมันเอง

มาตรฐานนี้กำหนดรูปแบบหลายชนิดที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิด ต่างกันที่รายละเอียดเพียงเล็กน้อย มีห้ารูปแบบเรียกว่า รูปแบบพื้นฐาน และมีอีกสองรูปแบบเป็นรูปแบบที่ใช้อย่างกว้างขวางในฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์และภาษาโปรแกรมโดยเฉพาะได้แก่

• ความเที่ยงหนึ่งเท่า (single precision) ในตระกูลภาษาซีเรียกว่า "float" และในภาษาฟอร์แทรนเรียกว่า "real" หรือ "real*4" รูปแบบนี้เป็นฐานสองใช้เนื้อที่ 32 บิต (4 ไบต์) และซิกนิฟิแคนด์มีความเที่ยงขนาด 24 บิต (เลขโดดฐานสิบประมาณ 7 หลัก)
• ความเที่ยงสองเท่า (double precision) ในตระกูลภาษาซีเรียกว่า "double" และในภาษาฟอร์แทรนเรียกว่า "double precision" หรือ "real*8" รูปแบบนี้เป็นฐานสองใช้เนื้อที่ 64 บิต (8 ไบต์) และซิกนิฟิแคนด์มีความเที่ยงขนาด 53 บิต (เลขโดดฐานสิบประมาณ 16 หลัก)

รูปแบบพื้นฐานอื่นเช่น ความเที่ยงสี่เท่า (quadruple precision) ฐานสอง (128 บิต) จำนวนจุดลอยตัวฐานสิบ (64 บิต) และจำนวนจุดลอยตัวฐานสิบความเที่ยงสองเท่า (128 บิต) เป็นต้น

รูปแบบที่พบได้น้อยกว่าปกติเช่น

• รูปแบบความเที่ยงแบบขยาย เก็บค่าจำนวนจุดลอยตัว 80 บิต บางครั้งเรียกว่า "long double" ในตระกูลภาษาซี แม้คำว่า "long double" อาจมีความหมายเหมือนกับ "double" หรือใช้แทนความหมายของความเที่ยงสี่เท่า
• ความเที่ยงครึ่งเท่า เก็บค่าจำนวนจุดลอยตัว 16 บิต

จำนวนเต็มใด ๆ ที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่าหรือเท่ากับ 224 สามารถแทนในรูปแบบความเที่ยงหนึ่งเท่า และน้อยกว่าหรือเท่ากับ 253 สามารถแทนในรูปแบบความเที่ยงสองเท่า ยิ่งไปกว่านั้น พิสัยอย่างกว้างของกำลังของสอง คูณด้วยจำนวนเช่นนั้นก็สามารถแทนค่าได้ สมบัติเหล่านี้บางครั้งใช้กับข้อมูลจำนวนเต็มเพียงอย่างเดียว เพื่อให้ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม 53 บิต บนแพลตฟอร์มที่มีระบบจำนวนจุดลอยตัวความเที่ยงสองเท่า แต่มีระบบจำนวนเต็มเพียง 32 บิต เป็นตัวอย่าง

มาตรฐานนี้ระบุค่าพิเศษบางค่าไว้ด้วยพร้อมทั้งการแทนจำนวน ได้แก่ อนันต์บวก (+∞) อนันต์ลบ (−∞) ลบศูนย์ (−0) ซึ่งต่างจากศูนย์ธรรมดา และค่าที่ "ไม่ใช่จำนวน" (NaN)

การเปรียบเทียบจำนวนจุดลอยตัวก็ได้กำหนดไว้ในมาตรฐาน IEEE ซึ่งต่างจากการเปรียบเทียบจำนวนเต็มตามปกติเล็กน้อย นั่นคือลบศูนย์กับบวกศูนย์ถือว่าเท่ากัน และ NaN ไม่เท่ากับจำนวนใด ๆ เลยรวมทั้งตัวมันเองด้วย นอกเหนือจากกรณีพิเศษเหล่านี้ บิตที่มีนัยสำคัญมากกว่าจะถูกเก็บบันทึกก่อนบิตที่มีนัยสำคัญน้อยกว่า ค่าทุกค่ายกเว้น NaN ถือว่าน้อยกว่า +∞ และมากกว่า −∞ อย่างเคร่งครัด

การแทนค่าบิตของจำนวนจุดลอยตัวฐานสองจะแปรตามลอการิทึมฐานสองเพื่อการประมาณค่าอย่างหยาบ ด้วยความคลาดเคลื่อนเฉลี่ยประมาณ 3% (เพราะว่าเขตข้อมูลเลขชี้กำลังอยู่ในส่วนที่มีนัยสำคัญมากกว่าของข้อมูล) สิ่งนี้สามารถใช้ประโยชน์ได้ในโปรแกรมประยุกต์บางโปรแกรม เช่นการปรับความดังในการประมวลผลเสียงดิจิทัล

แม้ว่ารูปแบบ 32 บิต (หนึ่งเท่า) และ 64 บิต (สองเท่า) เป็นรูปแบบสามัญที่สุดในวงกว้าง มาตรฐานนี้ก็อนุญาตให้ใช้ระดับความเที่ยงที่ต่างกันหลายระดับ ฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์ (อาทิชุดคอมพิวเตอร์อินเทล เพนเทียม และชุดคอมพิวเตอร์โมโตโรลา 68000) มักจะเตรียมรูปแบบความเที่ยงแบบขยาย 80 บิตไว้ให้ โดยมีเลขชี้กำลัง 15 บิต ซิกนิฟิแคนด์ 64 บิต และไม่มีบิตที่ซ่อนไว้

มีการโต้เถียงเกี่ยวกับความล้มเหลวของภาษาโปรแกรมส่วนใหญ่ ที่ไม่สามารถทำรูปแบบความเที่ยงแบบขยายให้โปรแกรมเมอร์ใช้ (ถึงแม้ภาษาซีและภาษาที่เกี่ยวข้อง มักจะเตรียมรูปแบบเหล่านี้ด้วยชนิดข้อมูล long double บนฮาร์ดแวร์เช่นนั้น) ผู้จำหน่ายระบบอาจเตรียมรูปแบบขยายเพิ่มเติม (เช่น 128 บิต) แล้วจำลองการทำงานในซอฟต์แวร์

โครงการปรับปรุงแก้ไขมาตรฐาน IEEE 754 เริ่มขึ้นในปี พ.ศ. 2543 แล้วเสร็จและอนุมัติในเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2551 มาตรฐานนี้มีรูปแบบจำนวนจุดลอยตัวฐานสิบหลายแบบ และจำนวนจุดลอยตัวฐานสอง 16 บิตหนึ่งแบบ (binary16) จำนวนจุดลอยตัวฐานสอง 16 บิตมีโครงสร้างและกฎเหมือนรูปแบบของเดิม มีใช้ในภาษาซีจีของเอ็นวิเดียและมาตรฐาน openEXR[5]

การแทนค่าภายใน

โดยทั่วไปจำนวนจุดลอยตัวบรรจุอยู่ในข้อมูลคอมพิวเตอร์ เป็นบิตเครื่องหมาย เขตข้อมูลเลขชี้กำลัง และเขตข้อมูลซิกนิฟิแคนด์ (แมนทิสซา) ตามลำดับจากซ้ายไปขวา สำหรับรูปแบบ IEEE 754 ในฐานสองจะถูกแบ่งสรรดังนี้

เมื่อเลขชี้กำลังเป็นบวกหรือลบ จะเก็บบันทึกเป็นจำนวนไม่มีเครื่องหมายซึ่งบวกไบแอส (bias) แบบคงที่เข้าไป (เช่นค่า −9 บวกด้วยไบแอส 15 จะเก็บเป็นค่า 6) เมื่อเลขชี้กำลังเป็น 0 ทุกบิต จะสงวนไว้สำหรับค่าศูนย์และจำนวนต่ำกว่าบรรทัดฐาน และเมื่อเลขชี้กำลังเป็น 1 ทุกบิต จะสงวนไว้สำหรับค่าอนันต์และ NaN พิสัยของเลขชี้กำลังของจำนวนบรรทัดฐานคือ [−126, 127] สำหรับความเที่ยงหนึ่งเท่า [−1022, 1023] สำหรับความเที่ยงสองเท่า ฯลฯ จำนวนบรรทัดฐานไม่รวมค่าทั้งสี่ประเภทได้แก่ ศูนย์ จำนวนต่ำกว่าบรรทัดฐาน อนันต์ และ NaN

ในรูปแบบเพื่อการแลกเปลี่ยนข้อมูลฐานสองของ IEEE บิตแรกสุดของซิกนิฟิแคนด์ที่ทำให้เป็นบรรทัดฐานแล้วซึ่งเป็น 1 ความจริงแล้วจะไม่ถูกเก็บบันทึกในข้อมูลคอมพิวเตอร์ บิตนี้เรียกว่า "บิตที่ซ่อน" หรือ "บิตโดยนัย" ด้วยเหตุนี้ความเที่ยงจึงเพิ่มขึ้น 1 บิตจากซิกนิฟิแคนด์ที่เก็บบันทึก รูปแบบความเที่ยงหนึ่งเท่าจึงมีความเที่ยงแท้จริง 24 บิต รูปแบบความเที่ยงสองเท่ามี 53 บิต ฯลฯ

ตัวอย่างเช่น จำนวนต่อไปนี้คือค่า π ในฐานสอง ปัดเศษที่ความเที่ยง 24 บิต จะได้

• เครื่องหมาย = 0 ; e = 1 ; s = 110010010000111111011011 (บิตแรกสุดคือบิตที่ซ่อน)

ในรูปแบบความเที่ยงหนึ่งเท่า ผลบวกระหว่างเลขชี้กำลัง 1 กับไบแอส 127 คือ 128 (10000000) ดังนั้นจะแทนค่าได้เป็น

• 0 10000000 10010010000111111011011 (ตัดบิตที่ซ่อนออก) = 40490FDB ในเลขฐานสิบหก[6]

จำนวนพิเศษ

ศูนย์มีเครื่องหมาย

ในมาตรฐาน IEEE 754 ค่าศูนย์มีเครื่องหมาย หมายความว่ามีทั้ง "บวกศูนย์" (+0) และ "ลบศูนย์" (−0) ในสภาวะแวดล้อมขณะทำงานส่วนใหญ่ ค่าบวกศูนย์โดยทั่วไปพิมพ์เป็น "0" และค่าลบศูนย์อาจพิมพ์เป็น "-0" จำนวนทั้งสองมีความเท่ากันในการเปรียบเทียบเชิงจำนวน แต่การดำเนินการบางอย่างกับ +0 และ −0 จะให้ผลลัพธ์ที่ต่างออกไป ตัวอย่างเช่น 1 / (−0) จะให้ผลเป็นค่าอนันต์ที่เป็นลบ ในขณะที่ 1 / (+0) จะให้ผลเป็นค่าอนันต์ที่เป็นบวก อย่างไรก็ตามการดำเนินการดังกล่าวจะเกิดขึ้นพร้อมกับสิ่งผิดปรกติ "การหารด้วยศูนย์" หรืออีกตัวอย่างหนึ่ง การดำเนินการ arccot สมมาตรมีเครื่องหมาย จะให้ผลลัพธ์ต่างกับสำหรับ +0 และ −0 โดยไม่มีสิ่งผิดปรกติ ความแตกต่างระหว่าง +0 และ −0 เป็นที่สังเกตได้มากที่สุดในการดำเนินการเชิงซ้อนที่ส่วนตัดแบรนช์ (branch cut)

จำนวนต่ำกว่าบรรทัดฐาน

จำนวนต่ำกว่าบรรทัดฐาน (subnormal number) เป็นจำนวนที่เติมในช่องว่างน้อยเกินเก็บ (underflow gap) ด้วยค่าซึ่งระยะห่างสัมบูรณ์ระหว่างจำนวนต่ำกว่าบรรทัดฐาน เหมือนกับจำนวนอื่นที่อยู่ติดกันนอกช่องว่างน้อยเกินเก็บนี้ สิ่งนี้เป็นการปรับปรุงการปฏิบัติแบบเก่าซึ่งให้ค่าเป็นศูนย์เท่านั้นภายในช่องว่างน้อยเกินเก็บ และผลลัพธ์ที่น้อยเกินเก็บถูกแทนที่ด้วยศูนย์ (ถูกปัดเศษทิ้งเป็นศูนย์)

ฮาร์ดแวร์จำนวนจุดลอยตัวสมัยใหม่สามารถจัดการจำนวนต่ำกว่าบรรทัดฐานเหล่านี้ได้ เช่นเดียวกับจำนวนบรรทัดฐาน และไม่ต้องการการจำลองจากซอฟต์แวร์

อนันต์

อนันต์บนเส้นจำนวนจริงขยายสามารถแทนได้ในชนิดข้อมูลจำนวนจุดลอยตัว IEEE เช่นเดียวกับจำนวนจุดลอยตัวทั่วไปอย่าง 1 หรือ 1.5 ค่านี้ไม่ใช่ค่าที่เกิดความผิดพลาด ถึงแม้ว่ามันจะใช้แทนค่าที่มากเกินเก็บ (overflow) (แต่ไม่เสมอไป ขึ้นอยู่กับการปัดเศษ) เมื่อเกิดสิ่งผิดปรกติของการหารด้วยศูนย์ จะคืนค่าอนันต์ที่เป็นบวกหรือลบออกมาเป็นผลลัพธ์ ค่าอนันต์สามารถแนะนำให้เป็นจำนวนจำนวนหนึ่ง (เหมือนแมโคร INFINITY ของภาษาซี หรือ ∞ ถ้าภาษาโปรแกรมนั้นอนุญาตให้ใช้ได้)

IEEE 754 ต้องการการจัดการอนันต์อย่างสมเหตุสมผล ตัวอย่างเช่น

• (+∞) + (+7) = (+∞)
• (+∞) × (−2) = (−∞)
• (+∞) × 0 = NaN (ไม่มีความหมาย)

NaN

IEEE 754 ระบุค่าพิเศษอีกอย่างหนึ่งคือค่าที่ "ไม่ใช่จำนวน" (NaN) เพื่อคืนค่าเป็นผลลัพธ์สำหรับการดำเนินการที่ "ไม่สมเหตุสมผล" ตัวอย่างเช่น 0/0, ∞×0, sqrt(−1) เป็นต้น NaN แท้จริงแล้วมีสองชนิดคือ signaling และ quiet การใช้ signaling NaN ในการดำเนินการเลขคณิตใด ๆ (รวมทั้งการเปรียบเทียบเชิงจำนวน) ทำให้เกิดสิ่งผิดปรกติ "ไม่สมเหตุสมผล" ส่วนการใช้ quiet NaN จะได้ผลลัพธ์เป็น NaN เท่านั้นโดยไม่เกิดสิ่งผิดปรกติ

การแทนค่า NaN ที่กำหนดโดยมาตรฐาน มีบางบิตที่ไม่ระบุซึ่งอาจใช้เข้ารหัสชนิดของข้อผิดพลาดได้ แต่ก็ไม่มีมาตรฐานสำหรับการเข้ารหัสนี้ ในทางทฤษฎี signaling NaN สามารถใช้กับระบบขณะทำงาน (runtime system) เพื่อขยายจำนวนจุดลอยตัวด้วยค่าพิเศษอื่น โดยไม่ต้องชะลอการคำนวณกับจำนวนธรรมดา แม้ว่าการขยายเช่นนั้นดูเหมือนว่าไม่เป็นสิ่งปกติสามัญ